但是，玻尔茨曼的特设性假说也在相当程度上破坏了它想挽救的物理学理论。因为ฦ他从力学的和统计学的假定——他的h定理——推导出熵增加定律ds／dt≥0่的重大而大胆的努力完全失败了。他的努力之ใ失败是由á于他的客观时间即他的无方แ向时间，因为对他的客观时间来说，熵的减少如同熵的增加一样经常。它之失败又由于他的主观时间有矢的时间，因为这里只是一个定义แ或幻觉使熵增加，并无运动学的、动力学的、统计学的或力学的证明能够或要求能够确证这个ฐ事实。因此它破坏了玻尔茨曼反对齐尔梅洛而力图捍卫的物理学理论——熵的运动理论。为了他的h定理的缘故而牺牲他的实在论哲学是徒劳的。
我想他必定终于明白了所有这一切，他的颓๙丧以及于19๗0่6年自杀可能与此有关。
虽然我赞赏玻尔茨曼的唯心主义แ的特设性假说的优美和思想上的大胆，但结果在我的方แ法论的意义上它并不是“大胆的”：它并不增添我们的知识，它并不增加内容。相反，它破坏了整个内容。当然，平衡和涨落的理论并未受影响，请参阅注。
这就是为什么当我认识到เ我具有时间之矢的非熵物理过程的例子破坏了玻尔茨曼的唯心主义的特设性假说时，我并不感到เ有什么遗憾ย虽然我为玻尔茨曼感到十分悲痛。我承认它破坏了某种值得注意的东西——似乎属于纯物理学的支持唯心主义的论据。但与薛定谔不同，我不去寻找这类论据；因为ฦ我与薛定谔一样，反对利用量子理论去支持主观主义แ，我感到เ高兴的是我能够向主观主义แ在物理学中的一个比较古老的堡垒进攻。而我认为玻尔茨曼是会赞成这种努力的尽管他也许不赞成那些结果。
马赫和玻尔茨曼的故事是科学史上最奇怪的故事之ใ一，并且它表明时髦的历史力量有多大。但是时髦是愚蠢的和盲目的，尤其是哲学上的时髦；它包括这样的信念：历史将是我们的法官。
由于历史的昭示——或由于历史的无知——根据公认的标准，玻尔茨曼被击败了，尽管所有的人都承认他作为一个ฐ物理学家的杰出地位。因为他从未能ม够阐明他的h定理的地位，他也没有说明熵的增加。反之，他引起了一个新问题——或者正如我所认为的是一个伪问题：时间之矢是熵增加的结果吗？他作为一个哲学家也被击败了。在他的晚年，马赫的实证主ว义แ和奥斯ั特瓦尔德的“唯能ม论”他们俩都是反原子论者的影响增加得如此之大，竟使玻尔茨曼失去了信心正如他的《气体理论讲义》所表明的那样。正是这种压力使他丧失了对他自己和原子实在性的信念。他提出：粒子假说也许只是一种探索性的手段不是一种关于物理实在的假说。马赫对这种意见的反应是，它“不是论争中的一种完全骑士气概ฐ的对抗手段”“einni9๗zritterlicherpolemischrzug”。
至今玻尔茨曼的实在论和客观主义既未被他自己也未被历史证明是正确的。对于历史则更糟。即使他所捍卫的原子论借助他的统计学涨落的思想取得了次伟大的胜利我指的是1905年爱因斯坦论布朗运动的论文，但成为ฦ年轻的爱因斯坦以及因而可能是量子力学奠基人所接受的信条的却是马赫的哲学——原子论主要反对者的哲学。当然，没有人否认玻尔茨曼作为物理学家，尤其是作为统计力学两位奠基人之一的伟大。但是不管在复兴他的思想的道路上有什么เ障碍，它似乎ๆ或者同他的主观主ว义的时间之ใ矢理论薛定谔、赖辛巴赫、格吕恩鲍姆有联系，或者同他的h定理的主ว观主义的统计学诠释玻恩、杰恩斯有联系。历史的女神——作为ฦ我们的法官而被人崇拜——仍然在玩弄她的诡计。
我在这里讲这个故事，是因为ฦ它揭示ิ了认为时间之矢是主观幻觉的唯心主义理论，也因为反对这个理论的斗争近年来已花费了我许多心思。
英卡尔波普尔《无尽的探索—卡尔·波普尔自传》
36．主观主义的熵理论
我在这里说的主ว观主义แ的熵理论不是玻尔茨曼的理论，在玻尔茨曼的理论中时间之矢是主观的，但熵是客观的。更确切地说，我指的是原先由列奥·斯ั齐拉尔德提出的一种理论，按照这种理论，每当我们有关一个系统的信息减少时，该系统的熵就增加，反之亦然。根据斯ั齐拉尔德的理论，信息或知识的任何获得必须被诠释为熵的减少：按照第二定律，则ท它必须以某种方式以熵的至少等量增加为代价。
我承认在这个ฐ论点中ณ有某种在直觉上令人满意的东西——当然尤其对一个主ว观主义者来说是如此。无疑，信息或“信息内容”可用不可几性来量度，事实上我于193๑4๒年在《研究的逻辑》中已经提出这一点。另一方面，熵可与所谈论的系统状态的可几性等同。因此下列ต的等式似乎是正确的：
信息＝负熵；
熵＝缺乏信息＝无知
然而使用这些等式应特别小心：业已๐表明的一切是熵和缺乏信息可用概率来量度，或可诠释为ฦ概率。但这并未表明它们是同一系统同一属性的概ฐ率。
让我们考虑熵增加的一个最简单的可能ม存在的例子：推动活塞的气体的扩散。设有一汽缸，中央是一活塞参见图2；用热浴使汽缸保持恒定的高温，以使热的任何损失立即得到เ补充。如果左边有一气体把活塞推向右边，因而使我们能够获得功提升一个砝码，那么我们为此所花的代价是增加气体的熵。
为了简单明了起见，让我们假定气体仅由á一个分子——分子m组成。这种假定在我的对手——斯安拉尔德或布里鲁国——中间是标准的，因此采取这种假定是容许的；但将在后面对它加以批判讨论。于是我们可以说，熵的增加与信息的丧失相对应。因为在气体扩散以前，我们知道气体即我们的分子m在汽缸的左半边。在扩散以后，以及当它已经做了功的时候，我们不知道它在左半边还是在右半边，因为ฦ活塞现在在气缸的右端：我们知识的信息内容显然是大为ฦ减少了。
我当然准备承认这一点。我不准备承认的是斯齐拉尔德的更为ฦ一般的论据，他试图用这个论据建立这样一个ฐ定理：关于分子m位置的知识或信息，对转换成负熵，反之ใ亦然。我认为这种所谓的定理恐怕是十足的主观主义胡说。
斯齐拉尔德的论据由一个理想化的思想实验组成，我想稍加改进可表述如下。
假定我们在t0时知道气体——就是说一个分子m——是在我们汽缸的左ุ边。于是我们可以在这时悄悄地把一只活塞例如通过汽缸侧面的狭缝放进汽缸的中央，并且等到气体的扩散或m的动量把活塞推向右边、抬起一个ฐ砝码为止。显然所需的能由á热浴供给，所需的和丧失的负熵由我们的知识供给。负熵消耗之ใ时，即在扩散过程中以及在活塞向右边运动期间，知识就丧失；当活塞到เ达汽缸右端时，我们就丧失了m位于汽缸那一部分的全部知识。如果我们通过把活塞推回来使程序逆转，就需要等量的能补充到เ热浴上，并且等量的负熵必须来自某个地方；因为我们终结于我们由之开始的状态，包括气体——或m——在汽缸左半边这一知识。
因此，斯齐拉尔德提示，知识和负熵可以互相转换。他用分析——我认为是一种不合逻辑的分析——直接测定m的位置来支持这一点；然而由于他只是提示ิ，而不是主张，这种分析一般是合理的，我将不去反对它。此外，我认为ฦ这里提供的描述多少增强了他的理由á——无论如何这种描述使它似乎更为ฦ有理了。
现在谈谈我的批判ศ。为ฦ了达到斯齐拉尔德的目的，必不可少的是用单个分子m而不是用许多分子组成的气体去操作。如果我们有一若干分子组成的气体，关于这些分子的位置的知识一点儿也帮不了我们的忙因此这种知识是不充分的，除非气体确实碰巧ู正处于负熵状态；比方说，大多数分子在左边。但这显然是客观的负熵状态而不是我们关于这个ฐ状态的主观知识，我们可以利用这种客现状态；而且，即使我们不知道这种状态，如果我们在适当的时刻๑把活塞悄悄地放进去，那么เ，我们又能ม利用这种客观的状态因此知识不是必需的。
那么，让我们如斯齐拉尔德所建议的那样先用一个ฐ分子m去操作。可是在这种场合，我断言我们无需任何有关m位置的知识：我们需要的一切是把我们的活塞悄悄地放进汽缸。如果m碰巧ู是在左边，活塞就会被推向右边，我们就能升起砝码。而如果m在右边，活塞就会被推向左边，我们也能提升砝码。在这种仪器上安装某种传动装ณ置，使之ใ在哪一种场合都能ม提升砝码，而毋需我们知道即将生的运动将取两种可能ม的方แ向的哪一种，没有什么比这样做更为容易的了。
因此为了使熵的增加得到平衡，这里需要的不是知识，而斯齐拉尔德的分析结果证明是错误的：对于知识之进入物理学他没有提供任何合理的论据。
然而，我认为有必要就斯ั齐拉尔德的思想实验，还有我的思想实验多说几句。因为提出了这样的问题：能够利ำ用我的这个特殊实验来反驳热力学第二定律熵增加定律吗？
我不这样认为ฦ，即使我确实相信第二定律实际上被布朗运动反驳了。
理由á是：用一个分子m代表某一气体的假定，不仅是理想化的这无关紧要，而且等于假定：气体在客观上永恒处于熵最小的状态。我们必须假定，正是气体，即使扩散也不会占满汽缸的下层空间：这就是为ฦ什么เ总是只在活塞的一边现气体。例如我们可以把活塞中的瓣转成比方说水平的位置参见图3，使得活塞能ม够没有阻力被推回到中央，瓣在中ณ央又被转回到它做功的位置；如果我们做到这一点，我们就能完全肯定，整个气体——整个ฐm——只在活塞的一边；因此它就会推动活塞。但是假定事实上气体中有两个分子；那么这两个分子可能在两ä边，活塞就不会被它们推动。这表明，只用一个分子m在我对斯齐拉尔德的答复中正如在斯齐拉尔德的论据中ณ那样就起着必不可少的作用，并且它也表明如果我们能ม有一种由一个强有力的分子m组成的气体，它确实违反了第二定律。但这并不出人意外，因为ฦ第二定律描述的本质上是统计学的效应。
让我们更仔细地看看这第二个思想实验——两ä个分子的情况。知道两个分子都在汽缸左半边确实使我们能够把瓣关上，因而把活塞置于做功的位置。但是把活塞推向右边的不是我们关于两个分子都在左ุ边这一事实的知识。宁可说，那是两个分子的动量——或者如果你愿意这样理解，是气体处于低熵状态这一事实。
因此我的这些特定的思想实验并不表明，第二类永动机是可能的；但是正如我们已经看到เ的，由于利用一个ฐ分子对斯齐拉尔德自己的思想实验是必不可少的，因此我的思想实验表明，斯齐拉尔德的论据是站不住脚的，因而试图使第二定律的主观主义แ诠释立足于这类思想实验是站不住脚的。
我担心已经建立在斯齐拉尔德的我认为ฦ是站不住脚๐的论据上及其他人的类似论据上的大厦还会继续增高；我们会继续听到เ说“熵——像概率一样——是知识缺乏็的量度”，机器能ม由知识驱动，像斯齐拉尔德的机器一样。我想，只要有主观主义者提供这样的不可知论，将继续产生夸夸其谈和熵。
英卡尔波普尔《无尽的探索ิ—卡尔·波普尔自传》
37．作为ฦ形而上学研究纲领的达尔文主义แ
我始终对进化论极感兴趣，并且完全准备把进化作为ฦ事实来接受。我也曾被达尔文以及达尔文主ว义แ强烈地吸引住——尽管我对大多数进化论哲学家没有深刻的印象，除了一个大哲学家以外，那ว就是塞缪尔·巴特勒。
我的《研究的逻辑》一书含有通过试探和排除错误，即通过达尔文的选择而不是拉马克的训导而使知识成长的理论；这个论点我在那ว本书中ณ对此有所暗示当然增加了我对进化论的兴趣。我必须说的一些事情出自试图利用我的方แ法论以及它与达尔文主义แ的类似来阐明达尔文的进化论。
《历史决定论的贫困》包含了我联系进化论讨论某些认识论问题的第一次简略尝试。我继续研究了这些问题，当我后来现我已达到十分类似薛定谔的一些结果时，我受到极大的鼓舞。
1961年我在牛津作赫伯特·斯宾塞纪念讲演，题为“进化和知识之树”。我认为，在这次讲演中，我稍为出了薛定谔的思想；并且从此以后我进一步提出了我所认为的对达尔文理论的改进，然而严格地保持在与拉马克主ว义相对立的达尔文主义范围内——在与训导相对立的自然选择之内。
我又试图在我的康普顿ู讲座1้966中阐明若干有联系的问题，例如达尔文主义的科学地位问题。我认为，达尔文主义แ与拉马克主ว义的关系犹如：
演绎主义แ与归纳主义
选择与反复训导
批判性除错与辩护的关系。
上表右侧的观念在逻辑上是站不住脚๐的，这就确立了对达尔文主ว义แ即左侧的一种逻辑说明：可把它描述为“几乎ๆ是重言式的”，或可把它描述为应用逻辑——无论如何可描述为ฦ应用境况逻辑正如我们以后会明白的那样。
从这个ฐ观点出，达尔文理论——在广义上，是试探和排除错误理论——的科学地位问题就成为一个ฐ有意义แ的问题。我已得出这样的结论：达尔文主ว义不是一个可检验的科学理论，而是一个ฐ形而上学研究纲领——一个ฐ供可检验的科学理论用的可能的框架。
然而不止如此。我还认为达尔文主义是我称之为ฦ“境况逻辑”的一种应用。作为ฦ境况逻辑的达尔文主义แ可理解如下。
设有一个世界，一个恒定性有限的框架，其中有变异性有限的实体。于是因变异而产生的某些实体“适应”框架条件的那些实体可以“生存”下来，而其他实体与条件生冲突的那些实体就被淘汰掉。
除此以外，假定存在一种特殊的框架——一组也许罕见而高度独特的条件，其中ณ能有生命，或更明确地说，有自我复制的然而又可变异的物体。于是提供了这样一种境况，其中试探和除错的概念，或达尔文主义的概念，不仅成为ฦ可应用的，而且几乎是逻辑上的必需。这并不是说不论是框架还是生命的起源都是必然的。也许有一种生命有可能存在的框架，但是在其中尚未生导致生命的试探，或在其中导致生命的一切试探都被淘汰了。后一种情况不只是一个可能性，而是可以在任何时候生的：不止有一种途径使地球上所有的生命遭到เ毁灭。意思是说，如果产生允许生命存在的境况，如果有生命起源，那么这整个境况使达尔文主ว义แ的概念成为一种境况逻辑的概念。
为了避免误解，达尔文理论并不是在每一种可能的境况中都是有成效的；更确切地说，这是一种十分特殊的，也许甚至是一种独一无二的境况。然而即使在没有生命的境况中，达尔文的选择说也能在一定程度上应用：相对稳定的原子核在所说的境况中ณ比不稳定的原子核倾向于更丰富，化合物也是如此。
我并不认为达尔文主ว义能说明生命的起源。我认为十分可能的是，生命是如此极其不可几，以致什么主ว义也不能“说明”它为什么เ起源；因为统计学说明最终必须有很高的概率才行。但是如果我们的高概ฐ率不过是那种低概ฐ率由于可利用的时间的无限才成为高概率正如玻尔茨曼的“说明”中所说的，请参阅35节注以前的正文，那ว么我们必不可忘记，用这种方แ法有可能“说明”几乎一切事情。即使如此，我们也没有足够的理由猜想，任何这类说明可应用于生命的起源。但是这并不影响把达尔文主ว义看作境况逻辑，一旦ຆ认为生命及其框架构成我们的“境况”的话。
我认为除了说达尔文主ว义就是一个形而上学研究纲领ๆ外，对于它还有更多的话要说。确实，不管达尔文对其主义的表述中固有的重言性质，它与境况逻辑的十分类似可以解释，它说明的巨เ大成功，也可以解释迄今为ฦ止没有严重的竞争者站出来这一事实。
如果把达尔文理论看作境况逻辑是可以接受的，那么เ就可以说明我的知识成长理论和达尔文主ว义之间的惊人相似性：它们都是境况逻辑的实例。在对知识的自觉的科学态度——自觉的批判试验性猜想，通过批判它们对这些猜想自觉造成选择压力——中，新的特殊的要素是描述性和论证性语言突现的结果；即其描述能够加以批判的描述性语言突现的结果。
这样一种语言的突现使我们在这里又面临一种高度不可几的、可能是独一无二的境况，也许像生命本身一样不可几。但是假使出现这种境况，体外知识通过猜想和反驳的自觉程序而成长的理论也就“几乎”合乎ๆ逻辑地随之而来：它成为ฦ境况的一部分，也成为达尔文主ว义的一部分。
至于达尔文理论本身，我现在必须说明，我把“达尔文主义แ”这个术语用于这个理论的现代形式，它有各种各样的名称，如“新达尔文主义”或朱利安·赫胥黎称之为“现代的综合”。它基本上由下列假定或猜想组成，我后面将要提到。
1地球上各种各样的生命类型起源于很少几种类型，也许甚至起源于单细胞：有一棵进化之ใ树，有一部进化史。
2๐有一种说明这种情况的进化理论。它主要由下列假说组成。
ａ遗传：子代相当忠实地复制亲代有机体。
ｂ变异：有“小的”变异也许还有其他变异。最重要的变异是“偶然的”和可遗传的突变。
cນ自然选择：通过已๐有的各种机制淘汰不仅控制变异，而且控制整个遗传物质。其中有些机制ๆ只允许“小的”突变得以传播；“大的”突变“有希望的怪物”一般是致死的，因而被淘汰掉。
d变异性：虽然变异在某种意义上——各种竞争者的存在——由于明显的理由先于选择，但也很可能ม有这种情况：变异性——变异的范围——是受自然选择控制的，比如在变异的频率和幅度方แ面。遗传和变异的基因理论甚至可以承认有控制其他基因变异性的特殊基因。因此我们可以到达一个等级系统，甚或更为ฦ错综复杂的相互作用结构。我们不必担心错综复杂，因为人们知道错综复杂在那里。例如，从一个自然选择论者的观点看来，我们必须ี假定像控制遗传的遗传密码方法那ว样的东西本身是选择的早期产物，并且它是高度精致的产物。
我认为假定1้和2对于达尔文主义是必不可少的连向关于具有某些规律性的变化着的环境的一些假定。下列论点3是我对论点2的想法。
3๑可以看出“保守”原则aທ和d与我所说的教条思维之间十分相似；而bຘ和cນ与我所说的批判思维十分相似。
现在我要提出一些理由来说明为什么我认为达尔文主义แ是形而上学的，是一个研究纲领。
达尔文主义是形而上学的，因为ฦ它是不可检验的。人们也许认为它是可检验的。它似乎断ษ言，如果我们在某个行星上现有满足条件a和b的生命，那么c就会起作用，并且总有一天会造成丰ถ富多彩的不同的类型。然而达尔文主义并没有断ษ言那么เ多。因为ฦ假定我们现火星上的生命恰恰由三种细菌组成，并具有类似地球上三种细菌的遗传结构，达尔文主义被反驳了吗？一点也没有。我们将说，这三个ฐ物种是许多突变型中唯一最适合于生存的类型。而且如果只有一个物种或者没有我们也将会这样说。因此达尔文主义实际上并不能预ไ见变种的进化。所以它实际上不能ม说明这种进化。它充其量只能ม预见变种在“有利条件”下的进化。但是它几乎不可能用一般的术语描述有利条件是什么เ——只能ม描述在有利条件存在时将会出现的变种类型。
然而我认为ฦ我已๐经几乎ๆ在它最好的状态——几乎ๆ在它最可检验的形式中看待这个ฐ理论了。人们也许会说，它“几乎ๆ预见”了多种多样的生命类型。在其他方面，它的预见力或说明力仍然是很令人失望的。以“适应”为ฦ例。乍一看来，自然选择似乎是说明了它，并且确实以某种方式说明了它，但很难说是以科学的方แ式。说现在存活着的一个物种是适应它的环境的，事实上几乎ๆ是同义反复。确实，我们是以这样一种方式使用“适应”和“选择”术语的，即我们可以说，如果物种不适应，它就会被自然选择淘汰。同理，如果一个物种已被淘汰，那么它必定是不适应条件。适应或适合被现代进化论者定义แ为生存价值，能够用在生存中的实际成功来量度：几乎没有任何可能来检验这样一个ฐ无力的理论。
然而这个理论是非常宝贵的。我不知道，没有它我们的知识怎么เ能够增长，像自达尔文以来知识已๐经增长的那样。在试图说明比方说细菌变得适应青霉素า的实验时，很显然自然选择理论帮了我们很大的忙。虽然它是形而上学的，它对十分具体和十分实用的研究有许多启。它使我们能够以理性的方式研究对新า环境例如沾染青霉素的环境的适应：它提示适应机制的存在，它甚至使我们能ม够详细研究作用机制。它是迄今为止惟一能做到เ这一切的理论。
当然，这就是为什么达尔文主义几乎ๆ得到เ普遍接受的原因。它的适应理论是第一个ฐ令人信服的非有神论的理论；而有神论比公开承认失败更坏，因为它造成了最终说明已经达到的印象。
可是达尔文主ว义在一定程度上也造成了同样的印象，因此在这一点上它并不比有神论的适应观点好得多；所以指出达尔文主义不是一种科学理论，而是一种形而上学理论是重要的。但是作为一种形而上学的研究纲领，它对科学的价值是非常大的，尤其是如果承认它可以批判ศ、可以改进的话。
现在让我们更深入一些看看如论点1和2所表述的达尔文主义แ研究纲领。
先，虽然2，即达尔文的进化论，没有充分的说明力来说明地球上多种多样生命类型的进化，但是它确定无疑地提示了这种进化，因而使人们注意了这种进化。并且它确定无疑ທ地预见如果生这样一种进化，它将是渐进的。
非凡的渐进性的预见是重要的，它是直接从2ａ－2๐c引出的结论；而ａ和ｂ以及至少由cນ所预ไ见的突变的细小性，不仅得到实验的充分支持，而且许多细节已为我们所知。
因此，从逻辑的观点看，渐进性是这个理论的主要预见。我认为它是这个ฐ理论的惟一预见。此外只要活着的类型的遗传基础中的变化是渐进的，它们——至少“在原则上”——就可用这个理论来说明；因为这个理论预见到生小的变化，每一个ฐ这种变化都归因于突变。然而，“原则说明”同我们在物理学中所要求的说明类型是迥然不同的。我们能够通过预测某次特定的天文中的食来说明它，但是我们不能预见或说明任何特定的进化改变也许除了在一个物种内部基因群的某些变化外；我们能够说的一切是，如果它不是小的变化，就必定有一些中间的步骤——对研究是一个重要的提示：一个研究纲领ๆ。
此外，这个理论预见到偶然的突变，因而预见到เ偶然的变化。如果这个理论预ไ示了某种“方向”，那么เ正是返祖现象的突变将是比较频繁的。因而我们可预期有漫步型的进化系列。漫步型好比是一个ฐ人描绘的踪迹，他每一步都要请教轮盘赌的旋轮以决定他下一步的方แ向。
这里引起一个重要的问题。漫步型在进化之ใ树上似乎不突出，这是怎么回事？如果达尔文主ว义能够说明有时被人称为的“直向演化趋势”，即向同一“方向”的进化变化系列ต非漫步型，就能回答这个问题。许多思想家，例如薛定谔和瓦丁顿，尤其是艾利ำ斯ั特·哈迪爵士，曾试图给直向演化趋势以达尔文主义说明，而我在斯宾塞讲座的讲演中也曾试图这样做。
我提出的可说明直向演化趋势从而丰ถ富达尔文主义的建议简要地表述如下。