纯洁年华:走进梦想(上) 纯洁年华:走进梦想(上)5(1 / 1)

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第二天早上,一到เ旅行社,小强现旅๓行团中有自己的同学王真和文学。王真是个ฐ白净高挑的女孩,文学是个细细巴๒巴๒的男孩,两人都是一身学生装,简简单单,朴朴素素。

强母一遍又一遍的催促小强睡觉,小强一遍又一遍的找理由不睡,最后再强制命令下,小强只好睡觉,心里填满不情愿。

这些往事一幕幕闪现在强父的脑海。一种骄傲之ใ情悠然而生,然而想到小强的学习๤成绩,强父心里升起层层疑ທ云。小强的班主ว任是老王初ม中的同学,老王思来想去,准备找老同学张宇讨教讨教。

一次星期天,明媚的阳光洒进屋里,屋内显得格外亮堂,小强一个ฐ人写完作业,伸个ฐ懒โ腰,觉得寂寞无຀聊,一看钟表指针才指向9๗点,他便决定找同学张浩去玩,同学不在家。楼道里寂静无຀声,似乎散布着一种恐怖的气氛。他现同学家的门被敲,铁硬的防盗门上留着一道撬痕,门锁被破坏,留แ着一个黑洞洞的小孔,门锁上的铁舌头似乎ๆ被割断,门无声的疼痛着,门却开着一道缝。浑身一激灵,鸡皮疙瘩从汗毛眼里拱出,一道闪电在脑中闪过,他意识到同学家被盗,马上镇静下来,蹑手蹑脚๐把在门缝,警惕地从门缝向里瞧,现有两个ฐ人正翻箱倒柜,向地上丢东西,他立刻๑判明那是两个小偷,他便轻手轻脚走出楼ä道,生怕能ม出一点声音,尽管心怦怦直跳,头根都要立起来。他找到เ楼院的保安门卫,将情况进行了报告。神情也๣马上镇静下来,随后找到附近的的电话亭,打响了11้o,两个门卫立即组织几个人,一个ฐ门卫和两个ฐ人守住院门,另一个门卫带领两个ฐ人向三楼小偷包抄,小强则找了根粗木棍守在楼道门口。一会小强听到楼上的搏斗ç声,一个贼夺道而出,脚步匆匆,慌慌张张从楼道门外逃,小强猛地用木棍打小偷腿部,“哇”的一声,小偷绊倒在地,腿部ຖ疼痛难忍,还没有站起,追击的人员已๐将小偷擒获。另一个小偷则ท乘势借机逃出,不想被院门的保安和到达现场的1้1o警察擒获。小强的事迹被同学张浩的家长和院保安报到เ学校,小强一下成了机智勇敢的捉贼小英雄。小强也在年级第一批入了少先队,后来还当了年级的少先队大队长。这让小强很是骄傲。当然也๣是强父教育有方,也是学校的可值一提的教育成果。

“张老师,你认为怎样搞好素质教育?”

“我认为素า质教育的理念是:以人为本、因材施教,塑造品行、育人至上。通过素质教育矫正学生的行为偏差,比如有的同学上课做小动作爱动,有的挺聪明但常常出马虎错,有的上课不能集中ณ注意力,有的性格郁闷等等,这些行为影响学生的健康展。对于数学课,我打算开阔学生的数学视野,培养提高学习的兴趣,从而提高教学质量……”

“其他老师搞兴趣小组、小制作等,你就搞个数学兴趣小组吧”王校长寄予张老师很大希๶望。

“数学是一门抽象科学,基础科学,很难上兴趣,缺少兴趣就很难学好,我试试吧”张老师若有所思,他常常沉醉于数学王国。

“对,如果学生数学兴趣提高,再总结数学方แ法,能ม引伸出许多好的学习๤方แ法,进一步可能提高学生的整体素质呢?”王校长谈着自己้的看法。

下午兴趣小组开始活动了,小强和小克都参加了书๰法组。他俩学习成绩都不错,特别是小克,每次考试在班里甚至在整个年级都名列ต前茅,然而他们的字却写得歪歪扭扭,有的字不认真看,很难猜出念什么。语文老师教了毛笔的拿和用法,便从一点一瞥一捺讲起写字的要领ๆ,怎样起笔运笔收笔,中ณ国字的特点结构,横平竖直,楷书๰的特点内紧外松等等,他俩一笔一划地练着,他们平心静气,摆好姿ู势,一横一竖一点,一个ฐ简简单单的方块字,写好却要费很大的功夫。老师说,书๰法练字要和平时写字紧ู密的联系起来,平时字的结构练好了,书๰法的水平也就容易提高……写着写着他们忘记了时间的流逝,沉浸在书๰法的乐趣中ณ,在书๰法中体会着美。

第二天,张老师讲评作业和上次小考,小强现几道难题๤都做对了,可是结果却写错了,几道填空题出现错误,真是大风大浪走过来了,船却翻在避风港。马虎马虎,这个早就知道的毛病却那么เ不容易改,他恨自己้,恨得几乎咬牙切齿,恨自己的眼晴不顶用,恨自己的手出错,恨自己不争气……为ฦ了克服马虎,向张老师๲请教。张老师分析说:“一定要认真,做题时沉下心来,神清气定,克服浮躁,欲则不达。为什麽那ว些难题没出错或者出错少,因为ฦ作难题时你沉浸ฤ在思考中,注意力集中,运用了优势精力,打了歼灭战。做小题๤时,急于求成,结果出了错。”张老师建议他读读胡适先生的《差不多先生传》,小强找出那ว篇文章。

差不多先生传

胡适

你知道中国最有名的人是谁?

提起此人,人人皆晓,处处闻名。他姓差ๆ,名不多,是各省各县各村人氏。你一定见过他,一定听过别人谈起他。差ๆ不多先生的名字天天挂在大家的口头,因为他是中ณ国全国人的代表。

差不多先生的相貌和你和我都差ๆ不多。他有一双眼睛,但看的不很清楚;有两只耳朵,但听的不很分明;有鼻子和嘴,但他对于气味和口味都不很讲究。他的脑子也不小,但他的记性却不很精明,他的思想也不很细密。

他常常说:“凡事只要差不多,就好了。何必太精明呢?”

他小的时候,他妈叫他去买຀红糖,他买຀了白糖回来。他妈骂他,他摇摇头说:“红糖白糖不是差ๆ不多吗?”

他在学堂的时候,先生问他:“直隶省的西边是哪一省?”

他说是陕西。先生说,“错了。是山西,不是陕西。”他说:“陕西同山西,不是差ๆ不多吗?”

后来他在一个钱铺里做伙计;他也会写,也会算,只是总不会精细。十字常常写成千字,千字常常写成十字。掌柜的生气了,常常骂他。他只是笑嘻๵嘻地赔小心道:“千字比十字只多一小撇,不是差不多吗?”

有一天,他为了一件要紧的事,要搭火车到เ上海去。他从从容容地走到火车站,迟了两ä分钟็,火车已开走了。他白瞪着眼,望着远远的火车上的煤烟,摇摇头道:“只好明天再走了,今天走同明天走,也๣还差ๆ不多。可是火车公司未免太认真了。八点三十分开,同八点三十二分开,不是差不多吗?”

他一面说,一面慢慢地走回家,心里总不明白为什么火车不肯等他两分钟。

有一天,他忽然得了急病,赶快叫家人去请东街的汪医生。那家人急急忙忙地跑去,一时寻不着东街的汪大夫,却把西街牛医王大夫请来了。差不多先生病在床上,知道寻错了人;但病急了,身上痛苦,心里焦急,等不得了,心里想道:“好在王大夫同汪大夫也๣差ๆ不多,让他试试看罢。”于是这位牛医王大夫走近床前,用医牛的法子给差ๆ不多先生治病不上一点钟,差不多先生就一命呜呼了。

差不多先生差ๆ不多要死的时候,一口气断ษ断续续地说道:“活人同死人也差……差ๆ……差ๆ不多,……凡事只要……差……差ๆ……不多……就……好了,……何……何……必……太……太认真呢?”他说完了这句格言,方แ才绝气了。

他死后,大家都很称赞差ๆ不多先生样样事情看得破,想得通;大家都说他一生不肯认真,不肯算帐຀,不肯计较,真是一位有德行的人。于是大家给他取个ฐ死后的法号,叫他做圆通大师๲。

他的名誉越传越远,越久越大。无数无数的人都学他的榜样。于是人人都成了一个ฐ差不多先生。——然而中国从此就成为ฦ一个ฐ懒人国了。

小强认真读了几遍,深知马虎的害处,马虎的原因就是不求准,精确度不高,胡适先生称作差不多先生。思考着差不多先生,小强作小诗以作感受,警示ิ自己认真。

《差ๆ不多与马虎》

阴沉的天空飘来两朵乌ไ云

载着两个ฐ灰色的灵魂

一个ฐ是差ๆ不多

一个ฐ是马虎

差不多说今年2๐5

一不小心驾车相撞撞碎了心

马虎说今年2๐3๑

一不注意错把老虎当成马

被老虎吃掉了五脏六腑

他们痛苦得没有了面容

哭声变作惊雷

惊雷无຀奈而又沉重

悔恨化作闪电å

闪电悲凉而又凄惨

憾ย恫人心

大雨如注

小强写完小诗,又写下如下文字:思维准确、看准、作准,何其易也๣!认真,认真是眼,分辨清赤橙红绿蓝ณ靛紫;认真是耳,听清四面八方的风;认真是皮肤,体会出环境的温度;认真是思维,穿越时空深入事物的内部;认真是四肢,行动准确到位。世界ศ有真有假有为未知也有模糊,认真把真搞得清清楚楚,把假坚决清除,不真不假亦真亦假也要有测量的程度,认真一点点揭开未知的面纱,认真一点点接近模糊的细节。面对未知和模糊,认真有时也睁一只眼闭一只眼,在未知的黑暗认真是一线光,在模糊的灰色中认真是概率和程度。认真是全身心的投入,写字是眼手心脑的一致行动,唱歌是口耳四肢脑的大协作,走路是腿脚眼耳脑แ手组合表演,无论哪一个ฐ环节都不能ม出错,面对真假不能ม有一丝一毫的马虎,认真沉没无຀声,它伴随多少人成功,成为ฦ成功人的秉性,它伴随人进入太空,它伴随人现纳米,它又伴随多少人后悔断肠。

认真,他需要脑准、眼准、手准并用啊!小强借用神奇的潜意识,做题作文以前,先闭上眼默念“一定要认真准确,绝不出错!”,然而,潜意识也๣有走神的时候,效果不大。张老师๲又建议建立改错本,据说这是某高考状元的成功经验,当然也就是胜利法宝。原理据说是人总是爱出同一种错误,思维科学称作学习盲点,就象耗子或兔子等动物喜欢走死道,建立改错本,就相当于在正确的位置设立老鼠夹子,或在野兔的痕迹上等待野兔,以便捕获。可惜这一成功法宝,小强没能坚持几天,中途夭折。最后,张老师说咱班王真是个ฐ认真的学生,考试作业很少出错,你不妨向她学习。张老师๲不愧是共产党员,共产党是最讲认真的。

一提王真,小强马上想到长城想到父亲的话想到早恋。但为ฦ了克服这个可能害他终生的马虎,小强还是冲破重重思想之围,冲破重重观念,在一个课外活动,转过头来。

“你是咱班最细致的人,做题๤特认真,很少出错,能ม讲讲经验体会吗?”小强一脸诚恳。

“我理解认真,就象母亲穿针引线,把针ฤ眼看大,把一点一滴看大,就不会出错了”王真莞尔一笑,那ว微露的一排白牙象闪亮的刀割杀着小强的迷雾,那ว声音好像融满神๰气,涤荡着小强心中ณ的疑云。

“我理解认真,就是画ฑ工笔画ฑ,一笔一画ฑ,急不得,慢慢来,欲则不达”李闯也掉过头来,玩笑似插话。

“我理解认真,就像冬天狗追野兔,稳准狠”小克也参加了讨论。

王真的话引来两个人参加,可见王真的话有感染力。经同学们一说,小强忽的感到认真其实也๣是一种综合素质,一种态度,是用放大镜或者显微镜来看审查马虎。

后来,小强和王真在班里,在学校体育场一块散步,在学校花园的石椅上,进行了多次交流,就认真话题๤,就改错本,两人你一言我一语,话看上去很投机,小强拿着作业本,王真在上面指指点点,有时手指不经意的接触碰撞。一天放学了,两ä人还坐在石椅上攀谈着,“你看这道题这一步还是6,后面怎么成成了b”王真指着小强的作业本。“是啊,这是咋了?”小强心里一震,“可能是书写的问题,当时可能ม想什么เ了”王真进一步分析。“当时以为ฦ是代数问题,必定是字母,错把6当成bຘ了”小强回忆着当时的印象,不由自主后悔的笑着。“还笑,出了这麽大的问题๤”王真批评着“做事情,要将实际情况看全看清,从细节出,把握细节,由á点到เ面,一点一点作,细细地作,不能想当然,先入为主ว……”小强静静地听着,细细地听着,那ว声音很细很柔美,象电视里的演员或者歌星的声音,一丝丝深入他的大脑แ,落下很美的刻๑痕。“你的改错本记这个题๤了吗?”王真认真的问着,“没有,这段时间没再改错本上记,那太麻烦了”小强说。“克服马虎,养成认真的习惯是需要毅力的,没有坚持精神,很难有进步”王真像一位大姐姐似的开导诱导“人往往犯同样的错误,坚持改错本是个好习惯,一定好好坚持下去”……他们似乎忘记了时间,忘记了放学,给人一种关系亲密暧昧的感觉,后来小强又开始坚持用改错本,慢慢形成习惯,慢慢地认真在小强的心里生下了根。李闯将这一切看在眼里,心里说好小子,会谈恋爱了。

下午,素质教育由张老师๲主ว持,张老师๲不会书๰法,也不懂ฦ音乐่,更不爱讲生动的故事,整天张口代数闭口几何,他能给同学们带来哪些兴趣的话题呢?张老师面带微笑地走上讲台,他好像看透了同学们的心思。只见他像往日一样,讲台上一站,动手扶了扶眼镜说:“同学们今天我给大家讲一讲勾股定理的故事”

台下顿生交头接耳声,小强一听无趣,不由á自主在右手旋转起钢笔,笔在手上化作螺旋桨,旋转着小强的眼神,一幅乐่趣横生的样子,对张老师的定理若无຀其事。李闯不顾被现挨批的风险,扔给小克一个纸条,纸条上写:老夫子讲勾股定理,也๣叫素า质课,哈哈。小克回条:细听下讲,不可妄言,小心提问。

“请李闯同学起立,你玩过七巧ู板吗,什么เ叫七巧板”果不其然,小克之ใ话应验。

“用七块板拼出各种各样的图形,我小时候玩过”李闯一怔,迅作出反应,“我国古代就有这种玩具”

张老师:“这七块板在使用的时候不能重复使用、也不能ม少用一块,对不对?它最初的数学原理是什么เ?”

“对,就是老师说那ว种玩法,原理是是……”李闯语塞。

“请坐下,它的原理就是同学们学过的勾股定理”

教室一片寂静,小强手上旋转的钢๐笔落下来,支捧起耳朵细听。张老师开讲:๘

勾股定理或勾股弦定理,又称毕达哥拉斯ั定理或毕氏定理。是一个基本的几何定理,传统上认为ฦ是由á古希腊的毕达哥拉斯ั所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个ฐ定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”。在中ณ国,《周髀算经》记载了勾股定理的一个ฐ特例,相传是在商代由á商高现,故又有称之为ฦ商高定理;三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,作为一个证明。法国和比利ำ时称为驴桥定理,埃及称为埃及三角形。

《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。《周髀算经》记载,周公问商高:“我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那ว么เ怎样才能得到เ关于天地得到数据呢?”商高回答说:“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理:当直角三角形‘矩’得到เ的一条直角边‘勾’等于3,另一条直角边‘股’等于4的时候,那么เ它的斜ฒ边‘弦’就必定是5๓。这个ฐ原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”

从上面所引的这段对话中,我们可以清楚地看到เ,我国古代的人民早在几千年以前๩就已๐经现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯给出了定理的证明,因此在希腊也叫毕达哥拉斯定理。

听到这里,同学们沉醉在我国的古代文明里,民族自豪感油然而生。张老师接着讲:

实际上,在更早期的人类活动中,人们就已经认识到这一定理的某些特例。除上述两ä个ฐ例子外,据说古埃及人也曾利ำ用“勾三股四弦五”的法则来确定直角。但是,这一传说引起过许多数学史家的怀疑。比如说,美国的数学史家m̶๐6๔;๙克莱因教授曾经指出:“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理。我们知道他们有拉绳人(测量员),但所传他们在绳上打结,把全长分成长度为ฦ3、4、5๓的三段,然后用来形成直角三角形之ใ说,则ท从未在任何文件上得证实。”不过,考古学家们现了几块大约完成于公元前2ooo年左ุ右的古巴比伦的泥板书,据专家们考证,其中一块上面刻有如下问题:“一根长度为3o个单位的棍子直立在墙上,当其上端滑下6个ฐ单位时,请问其下端离开墙角有多远?”这是一个三边为为3:๘4๒:๘5๓三角形的特殊例子;专家们还现,在另一块泥板上面刻着一个ฐ奇特的数表,表中共刻有四列十五行数字,这是一个勾股数表:最右边一列为从1到15的序号,而左ุ边三列ต则分别是股、勾、弦的数值,一共记载着15๓组勾股数。这说明,勾股定理实际上早已๐进入了人类知识的宝库。

勾股定理是几何学中ณ的明珠,它充满魅力,千百年来,人们对它的证明趋之若鹜,其中ณ有著名的数学家、画ฑ家,也有业余数学爱好者,有普通的老百姓,也有尊贵的政要权贵,甚至有国家总统。也๣许是因为勾股定理既重要又简单又实用,更容易吸引人,才使它成百次地反复被人炒作,反复被人论证。194๒o年出版过一本名为《毕达哥拉斯ั命题》的勾股定理的证明专辑,其中收集了36๔7种不同的证明方法。实际上还不止于此,有资料表明,关于勾股定理的证明方法已有5oo余种,仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。1้87๕6年一个周末的傍晚,在美国都华盛顿ู的郊外,有一位中年人正在散步,欣赏黄昏的美景,他就是当时美国俄亥俄州ะ共和党议员伽菲尔德。他走着走着,突然现附近的一个ฐ小石凳上,有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么,时而大声争论,时而小声探讨。由于好奇心驱使,伽菲尔德循声向两ä个ฐ小孩走去,想搞清楚两个小孩到เ底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画ฑ着一个ฐ直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么เ?那个小男ç孩头也不抬地说:“请问先生,如果直角三角形的两ä条直角边分别为ฦ3和4,那ว么เ斜ฒ边长为多少呢?”伽菲尔德答道:“是5๓呀。”小男孩又问道:“如果两条直角边长分别为5和7๕,那ว么这个ฐ直角三角形的斜ฒ边长又是多少?”伽菲尔德不假思索地回答道:“那斜ฒ边的平方แ一定等于5๓的平方แ加上7的平方แ。”小男孩又说:“先生,你能说出其中ณ的道理吗?”伽菲尔德一时语塞,无法解释了,心里很不是滋味。于是,伽菲尔德不再散步,立即回家,潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算,终于弄清了其中ณ的道理,并给出了简洁的证明方แ法。

同学们沉醉在数学的魅力之ใ中,数学不再是枯燥无຀味的数字,它藏在世界ศ的角角落落,闪烁着人类的智慧和科学的足迹。它趣味横生,似绚烂的图画,洋溢着神奇的魅力。“作为ฦ作业,请同学给出勾股定理自己้的证明”张老师继续讲到:

人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理:“直角三角形斜边上的一个ฐ直边形,其面积为ฦ两ä直角边上两ä个ฐ与之相似的直边形面积之ใ和”。从上面这一定理可以推出下面的定理:“以直角三角形的三边为ฦ直径作圆,则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。勾股定理还可以推广到เ空间:以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体,则ท斜边上的多面体的表面积等于直角边上两ä个多面体表面积之和。若以直角三角形的三边为ฦ直径分别作球,则斜边上的球的表面积等于两ä直角边上所作二球表面积之和。如此等等。

课下同学们对数学兴趣油然而生,纷纷证明勾股定理,开拓思路,找出多种证明方法。

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纯洁年华:走进梦想