并不存在个ฐ使语言的各个部分连接起来的共同边界，因为并不存在个ฐ使各个音节连接起来的共同边界，它的每个音节与其他音节都是分离的。
【6】有的数量是间断的，有的是连续的，而且有些数量，其构成部分相互之间具有相对的位置，而有些数量则没有这样的位置。间断的量，如数目语言，连续的量，如线面体，此外还有时间和地点。因为数目的各部分之间乃并不存在个由数目的各部ຖ分连接起来的共同边界，如两个5等于1้0，但并没有个使5和5连接起来的共同边界ศ，它们是分离的。也没有个使3和7连接起来的共同边界。般地，就数目来说，在它们的各部分之中不可能存在着个共同的边界，它们总是分离的，所以，数目是间断ษ的数量。同样，语言也是间断的数量。语言显然是数量，因为ฦ它可以用长音节和短音节来度量。我所说的是能产生声音的语言。
并不总是存在的事物，或总是不存在的事物，就是这样。因为ฦ两个ฐ矛盾命题中，有个ฐ必然是真，另个必然是假，虽然其中ณ个更有可能，但并不能断定它就是真实的，或就是虚假的。很显然，就矛盾命题中ณ所有肯定命题和否定命题来说，其为真实，其为虚假，这并不是必然的。因为这些事件还只是种可能性，而不是现实的存在，它和现实存在的事物是有差别ี的。这正如我们以前所说过的那样。
【1้0】肯定命题是对某事物是什么เ的陈述，其主ว项或者是名词，或者是无名称的事物。在肯定判断中，主ว项和谓项必须是单的。我们已经解释过什么是名词，以及自身无名称的事物是什么，我们说过，“非人”严å格他说并不是个名词，我们称其为不确定名词，因为它们毕竟以某种方式表示单的事物。与此相似，“不健康”词严格他说也不是个ฐ动词，而是不确定动词。所以，肯定判断和否定判ศ断是由名词和动词所构成的，无论这些词是在严格的意义上还是在不确定的意义上被使用。如若没有动词，那ว就既不会有肯定命题，也不会有否定命题。因为“现在是”“将来是”“过去是”“生成”等等用语，都符合动同的定义，而且，它们除了具有自身的独特意义แ外，还与时间有关。所以，“人是”与“人不是”便形成最基本的肯定命题和否定命题，其次是“非人是”与“非人不是”，最后是“所有的人是”与“所有的人不是”“所有的非人是”与“所有的非人不是”。相对于将来时态与过去时态来说也是同样。
当动词“是”被用来作为句子中的第三种因素时，会产生两ä种肯定命题与否定命题。如在句子“人是公正的”中，“是”这个词被用作第三种因素，无论你称它是动同还是名词。用这些材料可以形成四种命题，其中两种，就其肯定和否定来说，它们的结论是和与缺乏有关的那ว些命题致的，其他两种命题则不是如此。我所指的是，若将“是”和“公正的”或“不公正的”放在起，便会产生两种肯定命题；如若将“不是”和“公正的”或“不公正的”放在起，便会产生两种否定命题。这些加起来便有四种命题：从以下图表我们便可以明白：
肯定命题：人是公正的；否定命题：人不是公正的。
否定命题：人不是不公正的；肯定命题：人是不公正的。
“是”“不是”与“公正的”“不公正的”在这里被放在起。这就是这些命题的正确图式，正如在分析篇中所说的那样。如若将主词换上全称名词，这样形成的肯定命题也是样。
'肯定命题：所有的人b'否定命题：并非所有的人是公正的；是公正的。
'否定命题：并非所有的人'肯定命题：所有的人是不公正的；是不公正的。
在这个ฐ图式中处于对角位置的命题，不可能像第种情况那ว样，两者都是真实的，虽然有时情况也会这样。
以上我们就有了两对对立的命题，而且下面我们还将排列ต出另外两对命题来。如若我们将第三种因素和“非人”放在起，并把“非人”当作某种主词的话：
"肯定命题：非人b"否定命题：非人是公正的；不是公正的。
"否定命题：非人"肯定命题：非人不是不公正的；是不公正的。
现在我们不可能再找出更多成对的对立命题了。但最后的组命题应当与前两组命题加以区分，因为它是以“非人”作为主词的。
在动词不适于用“是”这词时，我们就用“散步”“健康”作为ฦ动词，这样我们也可形成以“是”作动词所形成的同样的图式，例如，我们有以下命题：
所有的入健康。所有的人不健康。
所有的非人健康，所有的非人不健康。
在这种情况下，我们务必不要使用“并非所有的人”这种说法。因为“非”必须和“人”放在起，原因是，主项ำ并不因为有了“所有的”便成为ฦ全称的，但是“所有的”这个ฐ词表明，作为主ว项自身，它是全称的，这可以从以下例子看出：
人健康，人不健康。
非人健康，非人不健康。
由á于这些命题不确定，而且不是全称的，因此与上面的那ว些命题有所不同。所以，“所有的”与“非”这两个形容词，无论是在肯定命题还是在否定命题中，只不过表明主ว词自身是周延的而已。故此，命题中ณ的其他部分在所有情况下都是相同的。
“所有的动物是公正的”，其相反命题是“并非所有的动物是公正的”。很清楚，这两个命题不可能适用于同主ว词，也不可能同时为真，但它们的两个矛盾命题则ท有时可能同时是真实的，即“并非所有的动物是公正的”与“有些动物是公正的”，这两者可以同时是真实的。从”所有的人是不公正的”可以推出命题“没有人是公正的”；它的相对立的命题“并非所有的人是不公正的”又可以从“有些人是公正的”推出来。因为定有某些公正的人。
当主ว词是单称的时，若提出个问题，否定回答是真实的，那么，某个ฐ肯定命题也定是真实的。如间：“苏格拉底有智慧吗？”若回答是“不”，那ว么我们便可以立刻๑正确地推论出“苏格拉底是没有智慧的”。但在主词全称的情况下，同样的推论就是不真实的，而否定的推论才是真实的。如问：“所有的人都是有智慧的吗？”若回答是“不”，那ว么，在这种情况下推论出“所有的人是没有智慧的”便是虚假的，而“并非所有的人是有智慧的”才是真实的。后个命题与原命题是矛盾命题，而前个命题与原命题则是相反命题。
不确定的谓项和名词，诸如“非人”“不公正”，即使没有名词动词，也仿佛实际上是种否定命题似的，就像我们在更为适当的意义上所使用的词样，但事实上并非如此。所有的否定命题都必然或者真实，或者虚假。如使用“非人”这个ฐ词，若不再增加什么，那ว就点不比使用“人”这个词更真实或更虚假，而是真实或虚假的成分更少。“所有的非人是公正的”是个命题，其意义与我们所提到的所有命题都不相同，它的矛盾命题“并非所有的非人是公正的”也与那些命题不相同。但是，“所有的非人是不公正的”与“没有什么非人是公正的”完全是同回事。
主项和谓项可以相互换位，两个ฐ句子的意义并不会发生变化，例如，“人是白的”与“白的是人”。因为如若这两ä个句子其意义不同，那ว么，相对于同肯定命题就会有个以上的否定命题，但我们已经说明，只有个否定命题，“人是白的”的否定命题是“人不是白的”。如若“白的是人”与“人是白的”有某种意义上的差别ี，那么“白的是人”的否定命题就是“白的不是人”，或者“白的不是非人”。因为前者是“人是白的”的否定命题，后者是“白的是非人”的否定命题，这样，同个ฐ肯定命题就会有两个矛盾命题。所以，主项和谓项换位，无论是肯定命题还是否定命题，其意义都不会有变化。
【1้1】个命题，若是用多件事实来述说个主ว体，或者用件事实来述说多个主ว体，那么เ，无论它是以肯定还是以否定的方式出现，它都不是简单命题而是复合命题，除非多件事实表明的是同事物。我不使用“”这样的词来指虽然有个名称但并不结合为个统整体的事物。例如，人是动物，是两足动物，而且是驯化了的动物，这些都可以溶进同事物；相反，“白的”“人”“散步”就不能溶进同事物。即使我们用这三者述说同主体，或用它们肯定某个单的谓项，所构成的命题，除了在语言学意义แ上可称之为单的命题外，都不能算是单的命题。
因此，如若辩证的问题需要回答，即承认个ฐ前提，或者承认两个ฐ矛盾命题中ณ的个ฐ这样的前提本身即是矛盾命题中的个，那ว么，对这种包含有前面所提到谓项ำ的问题的回答，就不可能ม是个单命题。即使所寻求的回答是真实的，这问题也不是单的。关于这点我已๐在论题篇中作过解释。“它是什么เ？”这样的问题不是辩证问题，因为很显然，辩证问题必须让人有机会在两个矛盾命题中选择他所愿意选择的那个命题，必须ี使得问题更具体。例如，人是有还是没有某种明确的性质。
在某些谓项的结合中可以看到，些孤立的谓项自身可以结合为单的谓项，但在其他情况下则不能ม结合。我们要问，这种区别是怎样产生的呢？我们方面可以用两个命题来说，第，“人是动物”，第二，“人是有两足的东西”；我们在另方แ面也可以将这两者结合起来，变成个命题，说“人是两足动物”。所以，我们也可以同样把独立的“人”和“白的”结合成个单的谓项。但是，对于独立的“鞋匠”和“好的”就不能ม这样，虽然个人可能既是鞋匠又是好的，我们也不能据此说他就是个“好鞋匠”。因为ฦ如果以为两个ฐ独立的谓项真正属于个主项，便可以得出这两者结合的谓项也真正属于这主项ำ，那ว么便会产生许多荒谬的结论。例如，个人既是人，又是白的，所以他将是个ฐ白人。如若他是白的，那便可以推论出，结合而成的事物也是白的。这样我们就会得到“个ฐ白的白人”的结论，而且我们还可以照此无穷尽地推论下去。再如，“有教养的”“散步”“白的”，我们也可以把它们多次结合。而且，我们也可以说，苏格拉底说“他是苏格拉底”，他是人，所以“他是苏格拉底这个人”，我们还可以说他是人，并且是两足的，所以“他是两足的动物”。
坚持认为谓项ำ在任何情况下都可以结合起来，不可避免地要导致许多荒谬的结论。下面我们说说正确的情况。某些谓项，如若只是偶然属于某主词，或者主谓之间只是偶性的关系，那么这些谓项就不能结合成单的谓项。
我们可以说，“人是有教养的白的”。但“有教养的”和“白的”并不能结合为单的谓项。因为这两者只是偶然地同属某主项。即使所有白的东西都可以确切地被说成是有教养的，“有教养的”和“白的”也不能形成个ฐ统体，因为ฦ有教养的东西只是偶然是白的而已๐。所以，有教养的东西和白的不能ม结合成单的谓项ำ。如若个ฐ人既是鞋匠又是好的，那么我们也不能把这两者结合起来，说他是个“好鞋匠”。但是我们可以把“动物”和“两足的”结合起来，称人是“两足的动物”，因为这两个ฐ词的关系不是偶然的。
其次，如若个谓项ำ蕴涵在另个谓项之ใ中，这样的谓项ำ也不能结合成单的谓项。所以我们不能反复将“白的”和已经包含了“白的”的东西结合起来，或者将人叫做“动物人”或“两足的人”，因为“动物”和“两足的”两个ฐ概念都已经包含了“人”这个概ฐ念。但我们可以用单的谓项来称谓单的事实，如说某个ฐ别的人是人，某个别的白人是人。但并非在任何情况都是这样。如若在所增加的词中ณ包含了某种可以引起矛盾的对立因素，如若这时再用单的谓词来指称单的事实就不是真实的，而是虚假的，比如说个死人是人就是虚假的；但是，当它不包含对立因素时则ท是真实的。准确他说，当包含了对立因素时，就永远不可能ม是真实的，当不包含对立因素时就并非总是真实的；例如，“荷马是某物”，如“诗人”，那么เ，这是否能推论出他存在，还是不能推出他存在呢？在这里，这个“是”只是偶然地被用来述说荷马。因为我们只陈述“他是个诗人”，“是”在这里并不是以荷马的真实存在这意义来述说他。
所以，在那ว些自身不包含矛盾的述说中，如若名词没有被定义所取代，而且其宾词并不是偶然地而是本质地属于那ว些事物，那ว么个别的东西也将是那ว些单命题的主词，不存在的东西因为被人们所思维便说它也存在，那ว是不真实的，因为在人们的思维中，并不是它存在，而是它不存在。
【12】作了前面这些区分之ใ后，我们必须证明这些关系，即关于断言或否认可能性不可能性偶然性必然性的肯定命题和否定命题之ใ间的关系，因为这个问题解决起来有些因难。我们先暂且承认，包含了“是”与“不是”的复合表述是相互矛盾的，试以“人是”为例，“人不是”与其相矛盾，而“非人是”则与它不矛盾，再如，“人是白的”与“人不是白的”相矛盾，但与“人是不白的”并不矛盾。如果不是这样，那么，对于任何主词，其肯定命题或否定命题便都是真实的，甚至“块木头是个不白的人”也可以被证明是真实的了。
这些我们都可以承认，但大量并不包含“是”与“不是”而是用其他动词来代替它们的句子，其情况又怎样呢？如若我们刚才所说的观点正确，那ว后种情况也会同样如此。“人散步”的矛盾命题是“人没有散步”，而不是“非人散步”，因为ฦ“人散步”与“人正在散步”这两个ฐ命题是同回事情。如若情况始终如此，那ว这也会适用于“它可能ม存在”这样的表述，因此，与这个命题相矛盾的并不是“它不可能存在”，而是“它可能不存在”。
但同事物看起来似乎既可能ม存在又可能不存在。例如，可能ม散步或可能被切割的东西，也可能并不散步或不被切割。其原因就在于，以可能性方式存在的事物并不在任何时候都现实地存在。所以，在这种情况下，无论是肯定命题还是否定命题都是真实的。因此，可能散步或可能被看见的东西，也可能ม并不散步或并不被人看见。
但是，既ຂ然矛盾命题不可能对于同主项同时为真，那么我们便可以推论出“它可能存在”的否定命题不是“它可能不存在”，这样的话，我们便可以从以上所说的推论出，我们可以在同时对于同主项，断言或否认同谓项；或者，肯定命题或否定命题并不是由á于增加了“是”或“不是”而形成。所以，如若前面的观点不可能ม成立，我们就必须选择后种观点。
所以，“它可能存在”的否定命题应当是“它不可能存在”，这对于“它偶然存在”的情况也同样适用，它的矛盾命题是“它并非偶然存在”，对于其他类似的命题，如“它必然存在”“它不可能存在”等等，也是如此。就如在前面的例子中，“是”与“不是”和主项放在起，即“白的”与“人”，在这里，“是”与”不是”则ท成了基准，而“可能ม”“偶然”则作为附加词和基准放在起，附加的词项表明某物是可能的还是不可能的。正如在前面的例子中ณ，“是”与“不是”表明某物是真的还是不是真的样。
“它可能不存在”的矛盾命题不是“它不可能ม存在”，而是“它不可能不存在”。“它可能存在”的矛盾命题不是“它可能ม不存在”，而是“它不可能存在”。据此看来，“它可能存在”包含了“它可能不存在”，而“它可能不存在”也同样包含了“它可能存在”，因为“它可能存在”与“它可能不存在”乃是同回事，两ä者并无矛盾。但是，因为“它可能存在”与“它不可能存在”这两者是相互矛盾的，所以它们不可能相对于同主项ำ同时真实，“它可能不存在”与“它不可能不存在”对于同主项也不可能同时真实。
同样，“它必然存在”的矛盾命题并非“它必然不存在”，而是“它并非必然存在”；“它必然不存在”的矛盾命题是“它并非必然不存在”。“它不可能存在”的矛盾命题并非“它不可能ม不存在”，而是“它不是不可能存在”，“它不可能不存在”的矛盾命题是“它并非不可能ม不存在”。
般而论，正如我们述说的，必须把“是”与“不是”当作基准，而其他词则ท作为附加词与“是”和“不是”放在起，从而形成肯定命题和否定命题，我们必须把以下五对表述看作是五对矛盾表述：
它可能ม存在——它不可能存在；
它偶然存在——它并非偶然存在；
它不可能存在——它并非不可能存在；
它必然存在——它并非必然存在；
它真实——它不真实。
【13】从以上面方式形成的肯定命题和否定命题，可以推出：
原命题蕴涵的命题
它偶然存在
它可能存在它并非不可能存在
它并非必然存在
2๐它偶然存在2它可能存在
3它可能不存在3它并非必然不存在
它偶然不存在它并非不可能不存在
4它不可能存在4它必然不存在
它并非偶然存在它不可能存在
5它不可能ม不存在它必然存在
它并非偶然不存在它不可能不存在
让我们根据所附加的这张表，更详细地讨论这些命题：
1้2
它可能存在，它不可能存在，
它偶然存在，它并非偶然存在，
它并非不可能存在，它不可能存在，
它并非必然存在，它必然不存在，
34
它可能不存在，它不可能不存在。