就每个问题而言，无论采取直接三段论还是归谬法，研究总是相同的；因为两种证明都是从同样的词项中得到结果的。例如，设定已经证明不属于任何。因为如果属于某个，则可以推出，b也属于某个，而这是不可能的。如果断ษ定b不属于任何，但属于所有，那ว么很显然，不属于任何。再者，如果不属于任何是通过直接三段论得到的结论，如果断定属于某些，则ท我们能用归谬法证明它不属于任何。其他例子亦同样。在每种情况中ณ，我们必须采用某些共同词项与已๐经设定的不同，证明结论虚假的三段论与这些词项相联系。这样，当这个前提转换而其他仍然不变时，三段论将通过同样的词项而变成直接的。直接证明与归谬法的不同之ใ处在于：在直接证明中ณ，两ä个前提都被确定为ฦ是真的。而在归谬法中ณ，有个前提被确定为是假的。
【29】采用归谬法的三段论与直接证明三段论的规则相同，因为它们也是通过两个端词的伴随属性和为它们所伴随的属性而产生的。在这两种类型中，研究方แ法也是相同的；直接证明的三段论亦可借助相同的词项根据归谬法而建立。反之ใ亦然。例如，要证明不属于任何。设定它属于某些，那么，由于b属于所有，属于某些，则ทb也属于某些。但根据假设，它不属于任何。再者，属于某些是可以证明的；因为如果它不属于任何，属于所有，则不属于任何。但根据假设，它属于所有。其他命题亦相同。在切借助两ä个端项的伴随属性及为属性所伴随的情况中，用归谬法进行证明总是可能的。
但是，如果bຘ不是必然的，b是必然的，那么结论就不是必然的。如果它是必然的，则可以根据第格和第三格推出，必然属于某些b。然而这是虚假的。因为b的情况可能是不属于它的任何部ຖ分。而且，根据同项例子也可明显地看到เ，结论不是必然的。例如，设定表示“运动”，bຘ表示ิ“动物”，表示“人”，那么，人必然是动物，但动物却不必然是被运动的；人也不必然是被运动的。如果前提b是否定的，情况亦相同，因为证明是相同的。
【9】有时也出现这样的情况，即使只有个ฐ前提是必然的，当然，不能是两个ฐ前提中的任意个，只能ม是大前提，我们也能获得必然的三段论。例如，如果我们设定必然属于或必然不属于b，bຘ只是属于，如果前提是这样被设定的，那么必然属于或不属于。因为ฦ必然属于或不属于所有b，是b的部分，所以，很显然，必定也属于或不属于。
既然有可能ม将把握的事情说成是不曾把握的，把不曾把握的事情说成把握了的，而且在现在以外的时间里也同样如此，那ว么，有人肯定过的事物，必定也可以加以否定，有人否定过的事物，必然也可以加以肯定，所以，肯定命题便有与其对立的否定命题，否定命题也有与其对立的肯定命题。所有这样成对的命题，我们称之为ฦ矛盾命题，矛盾命题的主项ำ和谓项必须相同，而且相同的词不应当是“同名异义的”。除此之外，我们还需要其他附加条件以对付难缠的诡辩派所提出的疑难。
【6】肯定命题是肯定某事物属于另事物，否定命题否定某事物属于另事物。
在命题中ณ，被肯定或被否定的事物自身，并不就是肯定或否定。“肯定”意味着“肯定命题”，“否定”意味着“否定命题”，但是，在命题中被肯定或被否定的事物是件事实，而不是命题。然而，我们所肯定和否定的事物则可以在同样的意义上被称为对立，因为这里的对立方แ式是同样的，正如肯定命题和否定命题是对立的样，如对立命题“他坐着”和“他没有坐着”，命题所表达的事实，“坐着”和“没有坐着”也是对立的。
处于缺乏的状况和拥有某种能力，这两者是对立的，正如“具有”与“缺乏”是对立的样，而且其对立的方式也是相同的。“是盲的”与“有视力”是对立的，就像“盲”与“视力”是对立的样。
现在我们所能见到เ的较为完整的亚里士多德的作品中，充满了课堂用语，以及复述小结等显明的教学环节。这说明，人们对这些作品大多是讲授提纲和听讲摘要的推测是有根据的。而且物理学书的原名，即明白标示出是种讲义r。作为希腊哲学爱智精神化身的亚里士多德，以4๒0年的教学生涯，于今只有这样3๑0来种著作传世，其本身就反映了个愚昧与启蒙野蛮与文明暴力与理智的历史斗ç争过程。关于亚里士多德著作的坎坷命运，早ຉ在公元11้世纪，就以传奇故事的形式记载于著名的地理和历史学家斯特拉波rb的地理学和阿加德米亚哲学家传记作家普鲁塔克r的道德论集中。根据传说，公元前3๑2๐2年亚里士多德殁后，吕克昂由亚里士多德的学生和朋友塞奥弗拉斯ั特r主持。后者在公元前288年逝世前，把藏于吕克昂的亚里士多德和自己的稿本托付于同事斯开普斯的纳留斯，由纳留斯ั带回他小亚细亚的故乡，公开展览，任人抄传。后来珀加蒙王国的君主，为自己้的图书馆向民间征集书籍，为了避免被征用，这批稿本就被藏于斯开普斯的地窖中，直沉睡了百余年，直到公元前1世纪才发掘出来，卖给了台奥斯ั的哲学家阿柏里康重新า带回雅典。公元前86๔年苏拉攻占了雅典，把这批书稿劫到เ罗马，后来又转手到เ文法学家提兰尼奥r手中，准备编辑抄传。但经两个世纪岁月的腐蚀，播迁散乱ກ，这批稿子已经面目全非，又加上誊抄手文化不高讹误百出，所以稿件的内容次序写作先后完全不可辨认。直到罗马吕克昂第十任主ว持罗得斯岛的安德罗尼河r收藏了它，并重新加以编辑，这大概是公元前60่年左ุ右的事情。在当时，安德罗尼河已经无法查请这些著作的写作年代，只能用当时流行的分类归纳法，把它们按内容排比在处。
贝克尔版问世90年之后，在奥托·吉冈的主持下出版了亚里士多德全集新า版1245卷19601้961。在新版的亚里士多德全集里，贝克尔版的前两卷，也就是亚里士多德著作的本文“完全按照原样重新交付印行”，因为吉冈认为，虽然在更完善的版本中，肯定会出现某种特点和优点，但和这些新的版本相比较越发显得贝克尔以其惊人的机敏选择了这些手稿，并且在大多数情况下审慎地规划并编排了这些手稿。此外，贝克尔版在当时是唯用两ä卷或三卷就把亚里士多德全部著作包容在内的版本。而在新า的版本中ณ所表现的个ฐ或少数特点或优点，在学术上可能ม是足够的，但在实用上却显得不够。所以，按照贝克尔原文重新印行第1้2两卷。无论对文献研究，还是对亚里士多德哲学，都将受到欢迎。在新版中，吉冈删ฤ去了第三卷亚里士多德著作的拉丁文译本，而代之ใ以个更完整的残篇汇编。因为ฦ这种拉丁文译本对于亚里士多德著作研究的发展虽然是很有价值的，但是谁要想解释亚里士多德的词句，就没有什么เ太大的帮助了。而且，亚里士多德著作的残篇，自贝克尔之后，经过许多学者的大力搜求，已经大大地丰富起来。特别是雅典政制的纸草在189๗0年被意外地发现，更使这种残篇的搜集工作具有了重大的意义。此外，新版还从亚里士多德本文的注释中选印了最重要的文献，在第四卷中就刊行包尼茨b的著名的亚里士多德著作索引。编者指出，这个ฐ索引虽然在今日看来已๐有许多不足之处，但它是渊博的，综合了所有最有价值之ใ点，即使在今日，这个ฐ索引也可以使所有那些想认识亚里士多德大量主题，以及其各种最重要用法的读者感到满足。新版的亚里士多德全集附有自贝克尔版之ใ后所出版的各种版本的全部目录，最后加上称作“亚里士多德”的马尔西安传记。所以要出版这传记，为ฦ的是让文献研究者们能ม够确有把握地区别，哪些词句是在今日纸草本中总可以读得到的，哪些词旬是我们时代学者们所补充的。在这最后两卷中汇集了新的研究成果。
当我们规定结论的矛盾命题并且设定个附加的前提时，通过归谬法的三段论就被证明了。它在全部三个ฐ格中都：可以产生，它与转换相似，但具有以下差别：我们是在三段论已๐经产生，两个ฐ前提皆已设定之ใ后才转换的，相反，我们在使用归谬法时，相矛盾的命题并不是开始被确认的，但：它显然是真实的。但是，在两者之中ณ，词项是相同的，两者的前提也是以相同方式被设定的。例如，如果属于所有b，是中词，如果我们规定不属于所有bຘ或者不属于任何bຘ，但属于所有根据假设这是真实的，则必定不属于任何b，或者不属于所有bຘ。但这是不可能的。因而这规定是虚假的，而其对立面是真实的。在其他格中情况也相同。因为切能ม够转换的例证也能用归谬法加以推论。
在所有三个ฐ格中，切其他命题都可以用归谬法证明，但全称肯定命题在中间格与第三格中可以证明，在第格中却不能证明。假定不属于所有b，或者不属于任何b，也设定另个ฐ与任何个词项ำ相连的前提，要么属于所有，要么b属于所有，这样，我们就得到了第格。如果我们已经设定不属于所有b，则不管所设定的前提与哪个ฐ词项ำ相联系，三段论都不能ม成立。但如果我们已经设定不属于任何b，则ท1，当bຘ被进步设定时，尽管我们能推出个虚假的结论，但所要证明之点却未能ม证明。因为ฦ如果不属于任何b，bຘ属于所有，则不属于任何。假如这是不可能的，则不属于任何b就是虚假的。但如果“不属于任何b是虚假的，则ท推不出“属于所有b是真实的。2๐，如果进步设定，则ท三段论不能成立，正如当设定不属于所有b时，三段论也不能成立样。因此，很清楚，全称肯定命题在第格中不能用归谬法证明。
全称否定命题以及特称命题无论是肯定的，还是否定的都是可以证明的。假定不属于任何b，bຘ属于所有或某个，因此必然可以推出不属于任何或不属于所有。但这是不可能的因为ฦ不属于所有显然是真实的。因而，如果它是虚假的，则ท必定属于某个b。但如果设定另个前提与相联系，则三段论不能成立；当相反对的结论即不属于某个ฐ被规定时，三段论也不能成立。因此，很显然，我们必须ี规定相矛盾的结论。
再者，规定属于某个ฐb，设定属于所有，那么必定属于某个b。设定这是不可能的，那么规定就是虚假的。但如果是这样，则不属于任何b就是真实的。如果所设定的前提是否定的，情况也相同。如果与b相关的前提被设定，则ท三段论不能成立。但是，如果相反对的命题被设定，则ท三段论可以成立，并且是归谬法论证，但命题本身却没有得到证明。规定属于所有b，设定属于所有，则必定属于所有b。但这是不可能ม的。所以属于所有b是虚假的。但是，如果它不属于所有b，从中并不必然可以推出它不属于任何b。如果设定另个前提与bຘ相关，情况也相同。因为三段论可以成立并且是归谬法论证，但假设则没有遭到เ反驳，因而我们必须设定相矛盾的结论。
为了证明不属于所有bຘ，我们必须规定它属于所有b。如果属于所有b，属于所有，则属于所有b；如果这是不可能的，则规定就是虚假的，如果设定另个前提与b相联系，情况也相同。如果已被设定为是否定的，同样的论证也适用，因为二段论以这种方式也能ม产生。但如果否定命题与b相关，则没有证明。但是，如果规定不属于所有b，而只属于某个b，那么เ它所证明的不是它不属于所有b，而是它不属于任何bຘ。如果属于某个b，属于所有，则也属于某个b。如果这是不可能的，那么属于某个bຘ就是虚假的。因而它不属于任何b就是真实的。但由á于这证明，真理也被反驳了；因为ฦ根据以前的设定，属于某个b，也不属于某个ฐb。除此而外，从这个ฐ规定中不会产生不可能ม性。如果这样，则假说就会是假的，因为个虚假的结论不能从真实的前提中产生。但实际上它是真实的，因为属于某个b。因而我们必须ี假定，不是属于某个bຘ，而是它属于所有b。如果我们打算证明不属于某个b，情况亦相同。因为如果“不属于某个”与“不属于全体”是相同的，则两者的证明也是相同的。
因此很显然，在所有三段论中，我们必须规定相矛盾的结论而不是相反对的结论，这样，我们就具有必然性。我们的观点可为般所承认。如果个ฐ既定谓项要么เ其肯定要么其否定对每个既ຂ定的主项是真实的，那ว么，如果证明了否定不是真实的，则肯定就必然是真实的。再者，如果“肯定是真实”站不住脚，则“否定是真实”的论点将为ฦ般所承认。但相反对命题是真实的观点没有满足任何个ฐ要求。因为“如果它不属于任何”是假的，并不必然可以推出“它属于所有”是真的；般也不承认个是假的，则另个就是真的。
【1้2】因此，很显然，在第格中，其他命题都可以用归谬法证明，但全称肯定命题却不能。即使在中间格和最后格中ณ，这也可以证明。假定不属于所有b，设定属于所有。因而，如果它不属于所有b，但属于所有b，则不属于所有b。但这是不可能的。假如属于所有b是显然的，那么这规定就是虚假的。因而属于所有bຘ是真实的。但如果我们规定相反对的命题，尽管三段论可以成立并且是归谬法证明的，命题也不能得到证明。因为ฦ如果不属于任何bຘ，但属于所有，则不属于任何bຘ。但这是不可能的；所以不属于任何b是虚假的。但如果这是假的，则推不出属于所有b是真实的。
当属于有些bຘ时，规定不属于任何b，但让它属于所有，则ท必定不属于任何b。这样，如果这是不可能的，必定属于有些b。如果假设它不属于有些bຘ，那么我们会得到与在第格中同样的结果。
再者，规定属于某个ฐbຘ，但让它不属于任何，则必定不属于某个b。但原来设定它属于所有b，所以这规定是虚假的，因而不属于任何bຘ。
当不属于所有bຘ时，规定它属于所有b，但不属于任何，则必定不属于任何b。但这是不可能的；所以不属于所有b是真实的。因此，很显然，所有的三段论都能通过第二格而产生。
【13】同样，它们也能通过最后格产生。假定不属于某个b，但属于所有，则不属于某个ฐ。所以，如果这是不可能的，则不属于某个bຘ是假的，而它属于所有b是真的。但如果规定它不属于任何b，尽管三段论可以成立，并且是归谬法证明，命题也没有得到证明。如果规定相反对的命题，我们可得到与以前相同的结论。我们必须ี选择可用来证明属于有些b的假设，因为ฦ如果不属于任何b，属于某个b，则ท不属于所有。如果这是虚假的，属于有些b就是真实的。
当不属于任何b时，规定它属于某个b，设定也属于所有b，则必定属于某个。但根据原来的设定，它不属于任何，所以不属于某个ฐb是虚假的。如果规定属于所有bຘ，则ท命题没有得到证明；这个假设必然被选来证明不属于所有bຘ。因为如果属于所有b，属于某个b，则ท属于某个ฐ，但它原来不是这样的。所以属于所有b是虚假的；如果是这样，则ท它不属于所有b是真实的。但如果规定它属于某个ฐb，则结果与我们已经讨论过的样。
很显然，在切归谬法三段论中，必须ี规定相矛盾的命题。同样明显的是，在种意义上，肯定命题可在中ณ间格中得到เ证明，全称命题可在最后格中得到เ证明。
【14】归谬法证明与直接证明不同：归谬法先规定它所要反驳的命题，然后用它推出个公认的谬误；相反，直接证明则开始就提出公认的命题。两者都设定了两个ฐ公认的前提，但直接证明设定三段论所由á推出的前提，归谬法设定个三段论的前提，个ฐ与结论相矛盾的命题。在直接证明中，结论不需要是已知的，也不需要预先设定它的真和假；但归谬法必须假定它预先不是真的。但是，结论是否定的还是肯定的则无关紧要，在这两ä种证明中，程序是相同的。
通过相同的词项，每个可用直接证明法建立的命题也可用归谬法加以证明，反之亦然。当三段论在第格中ณ产生时，中间格或最后格也能找到เ真理。在中ณ间格中是否定的，在最后格中是肯定的。当三段论是在中ณ间格产生时，则在第格中也能出现真理，并且与切命题相关。当三段论在最后格中产生时，在第格和中ณ间格中都能ม找到真理，在第格中ณ是肯定的，在中间格中是否定的。
假如通过第格已经证明，不属于任何b，或者不属于所有b。则假设是属于某个b，被设定属于所有但不属于任何b，三段论和归谬法论证就是这样产生的。但是，如果属于所有，不属于任何bຘ，那么它是中间格；从这些前提中显然可以推出，不属于任何b。
如果已๐经证明不属于所有b，情况也相同。假设它属于所有b，以前已设定属于所有但不属于所有b，如果设定是否定的，则同样的道理也适用。因为在这种情况下，我们也会得到中间格。
再者，假如属于某个bຘ已被证明。那么假设它不属于任何b，以前已设定b属于所有，属于所有或某个，归谬法证明以这种方式就能ม得出结果。如果和b都属于某个，那么这就是最后格；从这些前提中ณ显然可以推出必定属于某个ฐb。如果设定b或属于某个，则情况也相同。
再者，在第二格中，假定已经证明属于所有bຘ。那么假设不属于所有b，并且断定属于所有，属于所有bຘ，归谬法证明以这种方แ式就能得到结果。当属于所有，属于所有b时，这是第格。如果已经被证明属于某个b，则ท情况也相同。假设不属于任何b，断定属于所有，属于有些b。如果三段论是否定的，假定属于某个ฐbຘ，断定不属于任何，属于所有b，这样我们就获得了第格。如果三段论不是全称的，但已经证明不属于某个b，则ท同样的道理也适用；因为假设属于所有b，断定不属于任何，属于某个b，这样我们就得到เ了第格。
再者，在第三格中，假如属于所有b已๐经被证明。那么เ假设不属于所有b，断定属于所有b，属于所有，归谬法证明以这样方式就能获得结果。这是第格。如果证明得出了个特称结论，则同样的道理也适用。因为假设不属于任何bຘ，断定属于某个bຘ，属于所有。如果三段论是否定的，假设属于某个b，断ษ定不属于任何，但属于所有b，这是中间格。如果证明得出个ฐ特称否定的结论，则情况也同样。那么假设属于所有bຘ，而以前的断定是不属于任何人但属于某个ฐb，这是中ณ间格。
很清楚，这些命题中的每个都能通过同样的词项直接得到เ证明。如果三段论是直接证明的，则情况也相同。如果我们设定与结论相矛盾的前提，那么เ也可能通过已设定的词项来用归谬法证明。因为我们得到的三段论与通过换位得到的三段论相同；这样我们就得到เ了能产生出每个命题的格。所以，十分清楚，每个命题既ຂ能直接地加以证明，也可用归：谬法加以证明，这两种方แ法相互之ใ间不可能截然分开。
【15】我们在下面要分析清楚，在什么格里我们能够从相对立的前提中得出结论，在什么เ格中不行。我说的相对立的前提是指以下四对在字面上表示出对立的前提，即“属于全体”与“不属于任何个”，“属于全体”与“不属于全体”；“属于某个ฐ”与“不属于任何个”；“属于某个”与“不属于某个”。但其中只有三组是真正相对立的，因为“属于某个”与“不属于某个”的对立仅仅是字面上的。在相对立的三对中，全称前提“属于全体”与“不属于任何个ฐ”是相反对的例如，“切知识都是好的”与“没有任何知识是好的”，另外两对前提是相矛盾的。
在第格中，从相对立的前提中不可能推出三段论，无论它是肯定的还是否定的。肯定三段论不可能产生，因为要形成个肯定三段论，两个前提都必须ี是肯定的，而组相对立的前提是由个ฐ肯定和它的否定所组成的。否定三段论也不可能产生，因为相对立的前提肯定和否定相同谓项述说相同的主项，在第格中，中项ำ不能都陈述另外两ä个词项，而是它自己述说个ฐ词项ำ，另个词项又否定它；这样构成的前提不是相对立的。
在中间格中ณ，个三段论既可以从相矛盾的前提中产生，也可以从相反对的前提中ณ产生。设表示“好的”，b和表示ิ“科学”。如果我们设定所有科学都是好的，则没有任何科学是好的，属于所有b，但不属于任何，所以b不属于任何，因而没有任何科学是科学。如果在设定所有科学都是好的之后，我们进而设定医学不是好的，情况也相同。因为ฦ属于所有b，但不属于任何，所以特殊的医学科学也不是科学。如果属于所有，但不属于任何b，bຘ表示“科学”，表示ิ“医学”，表示ิ“信念”，在设定没有任何科学是信念之ใ后，我们现在设定个特殊科学是信念。这与前个例子不同，因为其词项发生了换位；在前个ฐ例子中，肯定命题与bຘ相关，现在则与相关。如果另个前提不是全称的，情况也相同；因为ฦ中项ำ总是否定性地述说个词项，肯定性地述说另个ฐ词项ำ。
因而，从相对立的前提中有可能得出结论，但并不总是可以，也不是在任何条件下都可以，只有当被包含在中ณ项之下的词项联系是等同的，或者是全体对部分的关系时才行。如果是其他联系则不可能；否则前提将绝对不会是相反对的或相矛盾的了。
在第三格中，从相对立的前提中得不出肯定的三段论，其原因我们在讨论第格时已经说过了。但否定三段论却是可能的，无论前提是全称还是特称。让bຘ和表示“知识”，表示“医学”。如果我们设定所有医学都是科学，没有医学是科学；那么我们已经设定了b属于所有，不属于任何人因而有些科学便不是科学。如果我们设定的前提b不是全称的，情况也相同。因为ฦ如果有些医学是科学，再者没有医学是科学，那就可以推出有些科学不是科学。如果所设定的词项是全称的，则前提是相反对的，但如果个词项是特称的，则前提是相矛盾的。
应当注意到เ，方面，我们可按上述方式设定相对立的命题，如切科学都是好的，再如没有科学是好的，或有些科学不是好的在这种情况下，矛盾通常不会被忽略；另方面，也可能通过另外的问题确立个命题，或如同我们在论题篇中ณ所论述的那样设定它。
由于个ฐ肯定命题有三种相对立的形式，那ว就可以推出设定相对立命题的方式共有六种，即：谓项属于全体与不属于任何个，或者属于全体与不属于全体，或者属于某个ฐ与不属于任何个。其中每组可以转换词项，例如，属于所有b但不属于所有，或者属于所有但不属于任何b，或者属于前者的全体但不属于后者的全体；这仍然还能转换词项。在第三格中情况也同样。这样，三段论用多少种方式在哪些格中ณ可通过相对立的前提而产生，我们就清楚了。
同样明显的是，我们以前说过，可以从虚假的前提中ณ得出真实的结论，但是我们从相对立的前提中ณ却得不出这种结论，因为所产生的结论总是跟事实相反的。例如，如果件事情是好的，推论是它不是好的；或者，如果它是个ฐ动物，推论是它不是动物。这是因为三段论是从相矛盾的前提中推出的，所设定的词项ำ要么เ是相同的关系，要么是整体与部分的关系。很显然，在虚假的推论中ณ，没有什么เ阻止产生原来假设的矛盾面。例如，如果它是奇数，则它就不是奇数。因为我们已经看到，从相对立的前提中产生的结论是与事实相反的；所以如果我们设定了这类前提，那就会获得与原假设相矛盾的结果。
应当注意到，从个ฐ单的三段论中得出相反的结论是不可能的，即不是好的事物是好的，或其他任何相似的矛盾，除非相矛盾的形式回复到原来的前提，例如，“每个ฐ动物都是白的和不是白的”，所以“人是种动物”。我们要么也设定相矛盾的命题例如，设定所有科学都是信念，则医学是科学，但没有医学是信念，正如在反驳过程中ณ那ว样，要么我们必须从两个三段论中ณ得出结论，像我们以前所说的那样。除此而外，并不存在其他断定在其中可能是真正相反的方式。
【16】求助于或设定所讨论之点就是就这词的最广泛的意义说未能证明所要求证明的问题。但它可以以多种方式发生，例如，如果论证根本没有采用三段论形式，或者如果前提并不比所要证明之点更清楚明白，或者如果前者被后者所证明。因为证明总是从可信的先在的前提出发的，在这些程序中没有个求助于所讨论之点。有些事物由于它们自身自然是可知的，有些要通过其他事物而得知因为本原是通过它们自身而得知的，而归属于本原的例证却是通过其他事物而得知的，当有人试图通过它自身证明不能通过自身而得知的事物时，那ว么他就是在求助于所讨论之点。这可以通过直接提出所要证明的命题而完成，我们也可以诉诸于另类在本性上要通过其他事物来证明的命题，通过它们来证明所讨论之点。例如，如果可为b所证明，bຘ可为所证明，则自然可为所证明；如果有人是以这种方式论证的，那ว就可以推出他是在通过自身而证明。认为他们正在划平行线的人正是这样的。他们没有认识到，他们正在提出除非平行线存在，否则便不可能ม得到เ证明的断定。因而可以推知，以这种方式论证的人是在说，如果既定的事物是这样的，那么它便是这样的。但根据这原则，切事物都是自明的，而这是不可能的。
这样，如果是否属于不清楚，它是否属于b也不清楚，假设没人认为属于bຘ，那么尚不清楚他是否在求助于所讨论之点，但很清楚他没有证明它。因为与所要证明之点同样不清楚的事物不是证明的出发点。但是，如果b与的关系是等同的，或者显然是可换位的，或者个属于另个，那么เ他是在求助于所讨论之点。因为如果他可以把它们换位，那么他通过这些前提也能证明属于b。现在尽管论证方式许可，条件却不允许。如果他这样做，那ว么他就是在做我们已讨论过的事情，通过三个ฐ命题交互地证明。如他设定b属于，则情况也相同，尽管这与是否属于同样不清楚，他也没有求助于所讨论之点，但他没有证明它。但是，如果和bຘ是相等同的，因为它们是可换位的，那么，要么因为是bຘ的后件，要么他正在求助于所讨论之点，理由á如同上述。因为我们在前面说过，求助于所讨论之ใ点，即是通过它自身证明不是自明的事物。
如果求助于所讨论之点，即是通过它自身证明不是自明的事物，即当所要证明的命题与证明的理由同样不清楚，要么因为相等同的谓项ำ属于同主项，要么เ因为同主项ำ属于相等同的谓项，所以同样不清楚而未能证明时，那么เ在中ณ间格和第三格中，所讨论之点的求助可以用任何种方式。但在肯定的三段论中，它只在第三格与第格中出现。但当三段论是否定的，当相等同的谓项否定同主项时，我们就犯了“预期理由”的错误，它在两个前提中发生并不是无关紧要的在中间格中，情况也相同，因为ฦ词项ำ在否定三段论中不可能换位。
在证明中，所讨论之点表现出词项间的真正关系，在辩证的论证中ณ，它表现为大家所共同接受的关系。
【17】“这不是那个错误的原因”这种异议，我们在论证中经常习惯性地使用，主要是在归谬法三段论中形成的。它在那里用来反驳归谬法所证明的命题。因为除非我们的敌手否定它，否则ท他不会说“这不是那个错误的原因”，他会极力主ว张说，在论证的早期阶段，存在着虚假的断定；他也不会在直接证明中使用这异议。因为在直接证明中ณ，人们提不出与结论相矛盾的东西。
当某东西通过词项bຘ被直接反驳时，人们便不能坚持说，三段论不依靠该断定。因为ฦ当某物被反驳时，三段论仍能得出结论，那么เ我们只能说它不是原因。这在直接三段论中是不可能的，因为当假设被反驳时，与它相关的三段论便不再有效。因此，很显然，当原来的假设与归谬法无论假设是否有效所产生的不可能的结论具有这样的联系时，“这不是原因”的异议就可用在归谬法中。
假设不是错误的原因的最明显形式是，当三段论独立于假设，从中项推出不可能的结论时，正如我们在论题篇中所描述的那样，这是把不是原因的东西提出来作为ฦ原因。有些人希望证明个正方形的对角线是不可用边来测量的，他们也试图证明芝诺运动是不可能的论证，并且想用归谬法达到这结论；因为在谬误与原来的断ษ定之间根本没有任何方式的联系。当不可能的结论与假设相联系，并且不是因为ฦ它而推出时，我们就会有另种形式。无论个人认定向上的方向联系还是向下的方向联系，这都可以产生。例如，如果设定属于b，b属于，属于，则bຘ属于是假的。因为如果当被取消เ时，b仍然属于，属于，则该谬误的产生不是由于原来假设的缘故。或者，如果个人认定向上方แ向的联系，例如，如果属于bຘ，属于，属于，则属于是假的，因为在这种情况下，假如原来的假设被取消เ，不可能的结论仍然可以得出。
不可能的结论必定与原来的词项相联系，这样，它就是通过假设而产生的，例如，如果我们认定向上方向的联系，则ท不可能的结论必定与作为ฦ谓项的词项相联系。因为如果属于是不可能ม的，那么被取消时，谬误便不再存在。在上升方向中ณ，不可能的结论必定与其他词项ำ作为其谓项的词项ำ相联系。因为如果不可能属于bຘ，当b被取消เ时，谬误便不再存在。如果三段论是否定的，则情况也同样。
因此，很显然，如果不可能的结论不与原来的词项相联系，则谬误不是由于假设而产生的。确实，即使当结论是这样联系时，谬误也并不总是由á于假设而产生的；假如我们设定不属于bຘ，但属于，属于，属于，即使如此，不可能的结论仍然存在。如果个ฐ人设定向上方向的词项ำ，则ท情况也相同。由于无论原来的断定持有或不持有，不可能的结论总能够推出，所以它不可能ม是从假设中推出。或许当断定被取消时，谬误仍然会产生这事实应被认为具有这样的意思：并不是当另个断定被作出时，不可能的结论就推出，而是当原来的断定被取消时，同样的不可能结论可以通过其余前提而产生；因为ฦ同谬误从几个假设中推出这看法也并不荒谬。这就等于说，“平行线相交”既可以从内角大于外角的假设中推出，也可以根据个三角形的各种角之ใ和大于两直角这假设中推出。
【18๖】错误的论证是从论证所包含的第虚假命题中ณ产生的。每个三段论都是从两ä个或更多的前提中得出的。如果错误论证是从两个前提中ณ得出的，则必有个ฐ前提或者两个前提是虚假的。因为以前说过，虚假的结论不能ม从真实的前提中ณ推出。但如果它是从两个以上的前提中得出的，例如，如果是通过和b证明的，和b是通过以及证明的，则之ใ中必有个是虚假的，必定是论证虚假的原因。因为和b是通过这些命题推论出来的。所以，结论是，错误的结论是从它们之中的某个产生的。
【19】当我们的敌手尚未发现结论，便要求我们承认他的论证的根据时，如果我们想避免产生个反对我们自己的三段论，那么เ我们必须小心，不要告诉他在前提中两次使用相同的词项，因为我们知道，没有中项，三段论便不能产生，而中项ำ即是出现次以上的词项ำ。我们如何警惕与每个ฐ结论相关的中项，这从我们对在每个格中要采取什么形式的证明的知识来看是十分清楚的。我们不会忽视这点，因为我们知道如何维护论证。
在论证上处于守势的学生，我们直告诫其不要采用同样的程序，但当他们处于攻势时，则应当努力悄悄地采用同样的程序。这是可能ม的。第，如果他们避开得出原来的三段论的结论，而是在作出必然的断定之ใ后让它们处于不显现的状态；其次，如果所要求承认的各点不是通过中项而互相紧密联系的，而是尽可能地不相联系的。例如，假如要求确立述说于，中ณ项是b那ว么我们会问是否属于b，进而不是问b是否属于，而是是否属于，然后是b是否属于，其余的词项亦如此。如果三段论是通过个ฐ中项产生的，我们就从中项开始，因为这样，回答就会是不明显的。
【20】由于我们知道了在什么เ时候和在什么样的词项结合中三段论可以产生，所以，反驳在什么时候可能，在什么เ时候不可能ม也就清楚了。无论切命题都得到承认，还是回答是交互的即个是否定的，个是肯定的，反驳都可以产生。以前已经说过，词项ำ的前种排列ต与后种排列两者都可以产生三段论。因此，如果所承认的命题与结论相反，则反驳必然可以产生，因为ฦ反驳即是证明相矛盾结论的三段论。但是，如果什么也未被承认，则反驳不可能ม产生；因为ฦ以前说过，当所有的词项ำ都是否定的时，三段论不能成立。因而也就不可能有反驳。如果反驳存在，则ท三段论必然存在。但三段论存在，反驳却不定就存在。如果回答没有规定全称的联系，则情况亦相同。因为反驳的定义与三段论的定义是相同的。
【2๐1】正如我们在规定词项时有时会犯错误样，我们在思考它们时有时也会发生错误。例如，如果相同的谓项可直接属于多个ฐ主项，有些人知道个主项，但忘记了另个ฐ，并认为谓项ำ不属于它的任何部分。。假如自身可以属于b和，b和以同样的方式属于所有，然后如果他认为ฦ属于所有b，bຘ属于，但不属于任何，属于所有，那么他对同件事情自身既有知识又无知。再者，假如个人对相同系列ต的词项会发生错误，例如，如果属于b，b属于，属于，并假如属于所有b，但却不属于任何，则他会同时既认为ฦ又不认为它属于。但是，结果是，他会实实在在地承认他不知道他所知道的事物吗？他在某种意义上知道可以通过b而属于，正如特称属于全称样，所以他承认了根本不知道他在某种意义上是知道的东西，而这是不可能ม的。
在前种情况中，当中项ำ不属于相同的系列时，则没有什么阻止个人认为个前提与每个中项相关，或两ä个前提与个中ณ项相关。例如，属于所有b，但不属于任何，后两ä个都属于，由此可以推出第个前提或全体或部ຖ分地与另个相反。因为如果有人设定属于b所属于的事物的全体，并知道bຘ属于，则他就知道了属于。因而，如果他又认为不属于所属于的任何个，那ว么他不认为属于b所属于的事物的有些部ຖ分。但是，既认为它属于全部bຘ所属于的事物的全体，然后又认为它不属于bຘ所属于的事物的有些部ຖ分，这要么เ是个无条件的反对，要么เ是部分的反对。
因而，这样思考是不可能的，但是并没有什么阻止人们认为个前提与每个中项相关，或者两个前提与个ฐ中项相关。例如，认为ฦ属于所有b，b属于，再者，不属于任何。这种错误与我们在论及特称事物时所犯的错误是样的。例如，如果属于所有b，b属于所有，则也属于所有。然后如果有人知道属于b所属于的事物的全体，那么เ他就知道了它属于，但没有什么阻止不知道存在。例如，如果表示“两直角”，b表示“三角形”，表示“可感的三角形”。因为个人可能设定不存在，尽管他知道每个三角形的内角之和等于两直角，所以他就同时知道和不知道同件事情。因为知道每个三角形的内角和等于两直角，有着多种含义แ，要么是普遍的知识，要么เ是特殊的知识。这样，借助普遍知识，他知道等于两ä直角，但根据特殊知识他却不知道，因而他的无知与他的知识并不相反对。
曼诺篇中学习就是回忆的理论，其情况也相同。我们根本没有发现我们以前具有的对个体的知识，但是在归纳过程中，我们发现确实获得了关于特殊事物的知识，就像我们回忆起它们样。有些